Le conseil d'administration
Le conseil d'administration de Débitex est composé de huit conseillers généraux répartis à parts égales entre les deux départements. Le président de chaque conseil général est membre de droit. Les six autres membres sont élus par leurs pairs.
La présidence et la vice-présidence sont assurées en alternance tous les dix-huit mois par les présidents des deux conseils généraux.
Le trésorier payeur départemental assiste aux séances du conseil.